Alexandra est le quatrième film du cinéaste russe Alexander Sokurov à être présenté en Compétition après Moloch (Prix du Meilleur scénario en 1999), Taureau (2001) et Père et Fils (2003). Pour cette histoire à la toile de fond politique, qui narre la visite d’une grand-mère russe à son petit-fils, officier dans un campement de régiments russes en République de Tchétchénie, Sokurov a confié le rôle-titre à Galina Vishnevskaya, 80 ans, légende de la scène d’opéra russe et veuve du génie violoncelliste Rostropovitch. Le réalisateur et la cantatrice étant souffrants, ces derniers ont dû annuler leur venue à Cannes.

Evoquant l’ambition de son dernier long métrage, Alexander Sokurov déclare : « Pour moi, cette histoire ne parle pas d’actualité, mais de ce qui est éternel. Elle ne parle pas de la Russie d’aujourd’hui, de sa politique dans le Caucase, de son armée, mais de la vie russe éternelle. La guerre est toujours quelque chose de terrible. Il n’y a pas de guerre dans ce film sur la guerre. (…) Notre film relève de la fiction et n’est nullement un acte politique. Dans notre film, nous cherchons les voies qui rapprochent les hommes – et nous les trouvons. »